Nacido en Glasgow en 1926, fue una de las mayores estrellas de la televisión británica durante varias décadas.
Baxter protagonizó varias series exitosas entre los años 1960 y 1980, y también fue conocido por sus papeles como actor y como actor habitual de pantomima.
Después de comenzar su carrera en los teatros escoceses en la década de 1940, encontró la fama en el teatro de variedades.
Esto lo llevó a participar en el programa de comedia de sketches On The Bright Side, donde interpretó por primera vez lo que se convirtió en uno de sus sketches más populares: el programa de lenguaje burlón de Parliamo Glasgow.
El Stanley Baxter Show comenzó en la BBC en 1963 y se convirtió en un gran éxito, antes de mudarse a London Weekend Television (LWT) en 1973 con The Stanley Baxter Picture Show.
Interpretó la mayoría de los papeles en las parodias de cine y televisión del programa y ganó varios premios Bafta.
En 1981 siguió The Stanley Baxter Series, antes de regresar a la BBC más tarde en la década.
También apareció en el programa infantil Mr Majeika antes de retirarse de la televisión en 1990, pero continuó apareciendo como dama de pantomima en Escocia durante varios años más.